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Bachelor, Master and PhD

Information about bachelor, master and PhD thesis

Allgemeine Voraussetzungen

 

  • Interesse und Neugier, neue Dinge zu lernen
  • Freude an theoretischen Überlegungen
  • eine gute mathematische Vorbildung

 

Wir bieten im Rahmen einer Diplomarbeit:

 

  • Gründliche Ausbildung in modernen feldtheoretischen Methoden und/oder
  • numerischen Techniken und Algorithmen,
  • im allgemeinen mindestens eine Veröffentlichung am Ende der Diplomarbeit
  • Teilnahme an Konferenzen. 


Bitte kommt einfach vorbei, um Euch genauer zu informieren.

 

Diplom- und Doktorarbeiten werden auf den folgenden Forschungsgebieten angeboten:

1. Stark korrelierte Elektronensysteme

Stark korrelierte Elektronensysteme sind Metalle, bei denen die Coulombwechselwirkung zwischen Elektronen mindestens von derselben Grössenordnung ist wie ihre kinetische Energie. Dies tritt in Metallen auf, bei denen die zur Leitfähigkeit beitragenden Elektronen sich in fast lokalisierten Atomorbitalen befinden, die untereinander nur einen geringen Überlapp haben (schmale Bänder). Hierzu gehören insbesondere eine grosse Klasse magnetischer Metalle sowie die Hochtemperatur-Supraleiter. Die starke Coulombabstossung kann zu einem Me\-tall-Isolator-Übergang, aber auch zur Ausbildung magnetischer Ordnung führen. Da diese Wechselwirkung die grösste Energieskala im System darstellt, kann sie nicht im Rahmen einer Störungstheorie behandelt werden. Wir entwickeln deshalb neue feldtheoretische Methoden zur Beschreibung stark korrelierter Elektronensysteme, bei denen die starke Wechselwirkung bereits in einer geschickten Definition der Teilchenfelder enthalten ist. 

 

2. Transport von Elektronen in mesoskopischen Bauteilen

Mit Hilfe der Mikrostrukturtechnik können heute Bauteile und metallische Kontakte in einer Grösse von nur wenigen Nanometern und k\ürzlich sogar von atomarer Grösse hergestellt werden. Mesoskopische Systeme erlauben einerseits, grundlegende Wechselwirkungseffekte in kontrollierter, vorher nicht gekannter Weise theoretisch und experimentell zu studieren, und stellen andererseits technologische Anwendungen in Aussicht. Die Eigenschaften mesoskopischer Systeme werden im Nanometer-Bereich wesentlich von Quanteneffekten bestimmt. Als wesentliche neue Phänomene gegenüber ausgedehnten Metallen oder Halbleitern treten die Diskretheit der elektronischen Zustände, starke Coulombabstossung zwischen Elektronen sowie unter gewissen Bedingungen der Elektronenspin in Erscheinung. So wird z. B. die Coulombwechselwirkung wegen der Kleinheit der Systeme nur unvollständig abgeschirmt; sie kann u.a. zu einer Quantisierung des Leitwerts führen. Ferner wird untersucht, welche Bedingungen die Quantenkohärenz der Elektronen in ultrakleinen Systemen beeinflussen können. Diese Frage ist sowohl von grundlegender theoretischer Bedeutung als auch wesentlich für die gezielte Entwicklung nanoskopischer elektronischer Bauteile. Zur theoretischen Beschreibung werden feldtheoretische und numerische Methoden benutzt, die z.T. im Arbeitsgebiet 1 (Starke Korrelationen) entwickelt worden sind, und die im Rahmen einer Diplomarbeit erlernt werden können. 

 

3. Propagation und Verstärkung von Licht in ungeordneten Medien

Elektromagnetische Wellen (Licht) können in ungeordneten, dielektrischen Medien (ähnlich wie klassiche Teilchen in einer zufälligen Anordnung von Streuzentren) diffundieren. Aufgrund der Wellennatur des Lichts kann es zusätzlich zu Interferenzeffekten kommen, die schliesslich dazu führen, dass Licht in dem Medium nicht mehr propagieren kann, sondern als lokalisierte (Schwingungs-)Mode in dem Medium ``gefangen'' bleibt. Dieser Effekt wird analog bei Elektronenwellen in Metallen beobachtet und führt dort zu einem unordnungsinduzierten Metall-Isolator-Übergang. Interessante neue Phänomene treten auf, wenn das dielektrische Medium zusätzlich ein LASER-Medium ist, also Licht kohärent verstärken kann. LASER-Tätigkeit und Lokalisierung des Lichts beeinflussen sich dann gegenseitig. Insbesondere ist es denkbar, einen LASER ohne Resonator zu konstruieren, bei dem das Licht nicht durch einen Resonator sondern aufgrund der Unordnung im System gefangen wird (``Random LASER''). Sowohl die erwähnten Lokalisierungseigenschaften von Licht als auch das Wechselspiel mit ungeordneten LASER-Materialien ist unzureichend verstanden und wird in Zusammenarbeit mit Forschungsgruppen in Deutschland und den USA untersucht.

 

4. Wechselwirkende Elektronen in stark ungeordneten Kristallen

Wie im Arbeitsbereich 3 erwähnt, kann die Streuung von Elektronen an zufälligen Störstellen in einem Metall zu einer diffusiven, d.h. ``verlangsamten'' Bewegung und schliesslich zu einer Lokalisierung der Elektronen (Metall-Isolator-Übergang) führen. Neue Effekte treten auf, wenn zusätzlich die Wechselwirkung der Elektronen untereinander wichtig wird: Das Wechselspiel zwischen Unordnung im Kristall und Elektron-Elektron-Wechselwirkung kann zu kurzreichweitigen Ordnungsphänomenen im Elektronensee führen, wie wir kürzlich gezeigt haben. Zur Beschreibung dieser Phänomene werden die geeigneten theoretischen Methoden bereitgestellt. Diese Beziehungen zwischen Unordnung und Wechselwirkung können in amorphen Metallen, zweidimensionalen, ungeordneten Filmen, aber auch in mesoskopischen Systemen von grosser Bedeutung sein.

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